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已知0≤x≤
π
2
，則函數y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是______．
原式可化為y=3sin（2x+φ），其中cosφ=
2
2
3
，sinφ=
1
3
，且有φ≤2x+φ≤π+φ．
∴ymax=3sin
π
2
=3，
ymin=3sin（π+φ）=-3sinφ=-1．
∴值域是[-1，3]．
故答案為[-1，3]
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數y=4x-3×2x-4的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數y=4x-3×2x-4的最大值是
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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