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四面體A―BCD的四個頂點都在半徑為2的球面上,且AB、AC、AD兩兩垂直,則++的最大值為(    )

  A、8            B、6           C、4         D、2

 

A解析:設AB=a,AC=b,AD=c則有=16所以(ab+bc+ac)8

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內切圓半徑為,則r=
2Sa+b+c
.類比這個結論可知:四面體A-BCD的四個面分別為S1、S2、S3、S4,內切球半徑為R,四面體A-BCD的體積為V,則R=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四面體A-BCD的四個面全等,且AB=AC=2
3
,BC=4,則以BC為棱,以面BCD與面BCA為面的二面角的大小為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四面體A-BCD的四個頂點都在球M的球面上,BD=2,其余棱長均為
2
,則A、C的球面距離是
π
2
π
2

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科目:高中數學 來源:2013屆河南省周口市高二下學期四校第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

在邊長分別為a, b, c的三角形ABC中,其內切圓半徑為r,則該三角形面積S=(a+b+c)r,將這一結論類比到空間,有“若四面體A—BCD的四個面的面積分別為S,S,S,S,內切球半徑為r,則四體的體積”為:         .

 

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同步練習冊答案
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