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已知向量
a
、
b
如圖所示．
（1）試畫出
a
+
b
和
a
-
b
；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
、
b
的夾角為120°，求|
a
+
b
|．
分析：（1）設
OA
=
a
，
OB
=
b
 根據兩個向量的加減法及其幾何意義作出
a
+
b
和
a
-
b
，如圖所示．
（2）先由條件求得
a
•
b
 的值，再根據|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
，計算求得結果．
解答：解：（1）設
OA
=
a
，
OB
=
b
，以
OA
、
OB
為鄰邊作平行四邊形OACB，則
OC
=
a
+
b
，
BA
=
a
-
b
，
如圖所示：
（2）若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
、
b
的夾角為120°，則
a
•
b
=2×1×cos120°=-1，
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
4-2+1
=
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
如圖所示．
（1）試畫出
a
+
b
和
a
-
b
；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
、
b
的夾角為120°，求|
a
+
b
|及
a
與
a
+
b
的夾角θ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
如圖所示．
（1）試畫出
a
+
b
和
a
-
b
；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
、
b
的夾角為120°，求|
a
+
b
|及
a
與
a
+
b
的夾角θ．
精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-2-5所示，已知向量a，b，c，d，求向量a+b+c+d.

圖2-2-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.

圖2-2-6

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同步練習冊答案
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