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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

△ABC的三個角的正弦值對應等于△A₁B₁C₁的三個角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個較小的角，則下列結論中正確的是．（寫出所有正確結論的編號）

①△A₁B₁C₁是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB

④

⑤若c=4，則ab<8．

【答案】

①②⑤

【解析】

試題分析：由題意，結合誘導公式，

及三角形內角和定理可知不成立，結合得

，,所以①②正確，，

當時

考點：解三角形

點評：解三角形的題目常用到正弦定理，余弦定理，

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設三棱錐S-ABC的三個側棱與底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求證：S-ABC為正三棱錐；
（2）已知SA=a，求S-ABC的全面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量

=(2，-2

)，

=(cosB，sinB)且

⊥

．
（1）求角B；
（2）設向量

=(1+sin2x，cos2x)，f（x）=

•

，求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于

；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos

．
其中正確命題的序號是

①④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=cos(2x+

cos2x+

（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設A、B、C為△ABC的三個內角，若cosB=

，f(

)=-

，且C為銳角，求角A．