Question

以下函數為R上的偶函數的是（　　）

A．y=x2

B．y=x5

C．y=x+ 1 x

D．y=2x

Answer 1

對于A，f（-x）=（-x）²=f（x），
∴f（x）是定義在R上的偶函數，可得A項符合題意；
對于B，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），
∴f（x）是定義在R上的奇函數，不是偶函數，可得B項不符合題意；
對于C，f(-x)=-x+

1

-x

=-（x+

1

x

）=-f（x）
∴f（x）是奇函數，不是偶函數，可得C項不符合題意；
對于D，f（-x）=2^-x≠f（x），而且f（-x）≠-f（x），
∴f（x）是定義在R上的非奇非偶函數，可得D項不符合題意
故選：A