Question

已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是（　　）

A．[0，5]

B．[-1，4]

C．[-3，2]

D．[-2，3]

Answer 1

分析：先由函數y=f（x+1）定義域求出函數f（x）的定義域，然后由x-1在f（x）的定義域內求函數y=f（x-1）的定義域．

解答：解：因為y=f（x+1）定義域是[-2，3]，
即x∈[-2，3]，所以x+1∈[-1，4]，
所以函數f（x）的定義域為[-1，4]，
由-1≤x-1≤4，得：0≤x≤5，
所以函數y=f（x-1）的定義域是[0，5]．
故選A．

點評：本題考查了函數定義域及其求法，給出了函數f（x）的定義域為[a，b]，求函數f[g（x）]的定義域，讓a≤g（x）≤b求解x的范圍即可，此題是基礎題．