Question

兩條曲線的方程分別是f₁（x，y）=0和f₂（x，y）=0，它們的交點是P（x₀，y₀），若曲線C的方程為λ₁f₁（x，y）+λ₂f₂（x，y）=0 （λ₁、λ₂不全為0），則有（　　）

• A、曲線C恒經過點P
• B、僅當λ₁=0，λ₂≠0時曲線C經過點P
• C、僅當λ₂=0，λ₁≠0時曲線C經過點P
• D、曲線C不經過點P

Answer 1

考點：曲線與方程

專題：計算題,直線與圓

分析：根據曲線和方程之間的關系進行判斷．

解答： 解：∵P（x₀，y₀），是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0的交點，∴f₁（x₀，y₀）=0，f₂（x₀，y₀）=0，
則方程λ₁f₁（x₀，y₀）+λ₂f₂（x₀，y₀）=0，即方程λ₁f₁（x₀，y₀）+λ₂f₂（x₀，y₀）=0，
故選：A．

點評：本題考查曲線和方程，考查學生的計算能力，比較基礎．