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設(shè)f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值范圍.

解:g[g(x)]=,

g[f(x)]==,

f[g(x)]=,

由g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]得

∴22x+1>2x+1>22x.

∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<1.

故x的取值范圍是(0,1).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
2x+3
x-1
,函數(shù)g(x)=f-1(x+1)的圖象與h(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則h(3)的值為(  )
A、3
B、
7
2
C、5
D、
11
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=2x+
a2x
-1
(a為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)a<0時(shí),用函數(shù)的單調(diào)性定義證明:y=f(x)在R上是增函數(shù);
(2)當(dāng)a=0時(shí),若函數(shù)y=g(x)的圖象與 y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,求函數(shù)y=g(x)的解析式;
(3)當(dāng)a<0時(shí),求關(guān)于x的方程f(x)=0在實(shí)數(shù)集R上的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為有界泛函.在函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=2x,v(x)=xsinx中,屬于有界泛函的有_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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