Question

解關于x的不等式log₂(x－1)＞log₄[a(x－2)＋1]；其中a＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式可化為log2(x－1)＞log2[a(x－2)＋1]，即2log2(x－1)＞log2[a(x－2)＋1]，故可得 　　即 　　當1＜a＜2時，解得2－＜x＜a或x＞2；當a＝2時，解得x＞且x≠2；當a＞2時，解得2－＜x＜2或x＞a． 　　綜上所述：當1＜a＜2時，原不等式的解集為{x|2－＜x＜a或x＞2|}；當a＝2時，原不等式的解集為{x|x＞且x≠2}；當a＞2時，原不等式的解集為{x|2－＜x＜2或x＞a}．