Question

sin²75°+sin²15°+sin75°•sin15°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先將75°表示成90°-15°再由誘導(dǎo)公式化簡，再利用平方關(guān)系和倍角的正弦公式化簡求值．
解答：解：由題意得，式子=sin²（90°-15°）+sin²15°+sin（90°-15°）•sin15°
=cos²15°+sin²15°+cos15°•sin15°
=1+sin30°=，
故選C．
點評：本題考查了誘導(dǎo)公式，平方關(guān)系，以及倍角的正弦公式的應(yīng)用，需要熟記公式并會運用，注意角之間的關(guān)系和三角函數(shù)值的符號．