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【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區域是矩形，學生做操一般安排在矩形區域，為了能讓學生的做操區域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

【答案】解：設矩形的長為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區域面積是Sm2 ，根據題意，知
S=dx，且2x+πd=400．
∴S=dx= πd2x≤ = ，
當且僅當πd=2x=200，即x=100時等號成立，此時，d= ；
所以，應設計矩形的長為100m，寬約為63.7m時，矩形面積最大
【解析】若設矩形的長為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區域面積是Sm2 ，則S=dx，且2x+πd=400；而S=dx= πd2x≤ ，可得最大值以及對應的d、x的值．

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【題目】下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）=2sin（3ωx+ ），其中ω＞0
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數，求ω及θ的值；
（2）若f（x）在（0， ]上是增函數，求ω的最大值；
（3）當ω= 時，將函數f（x）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）

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【題目】如圖y=f（x）的導函數的圖象，現有四種說法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函數；
（2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（﹣1，2）上是增函數；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上正確的序號為（）

A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（4）