Question

【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題，f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣2﹣ ， 令2x﹣2﹣ ＞0，整理得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，
結(jié)合函數(shù)的定義域知，f′（x）＞0的解集為（2，+∞）．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用導(dǎo)數(shù)的加減法法則和解一元二次不等式，掌握導(dǎo)數(shù)加減法法則：；求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．