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由“x,xy,”組成的集合與由“0,|x|,y”組成的集合是同一個集合,則實數x,y的值是否確定的?若確定,請求出來,若不確定,說明理由.

 

實數x,y的值是確定的.

【解析】

試題分析:利用集合相等的關系確定條件,要注意利用元素的互異性,進行檢查.

【解析】
由題意知x≠0,y≠0.

所以由組成的集合是同一個集合,可得 =0,即x=y.

此時由“x,xy,”組成的集合A={x,x2,0},

由“0,|x|,y”組成的集合B={0,|x|,x},

所以此時必有x<0,即B={0,﹣x,x},

故x2=﹣x解得x=﹣1.

當x=﹣1時,y=﹣1,集合A={1,0,﹣1},集合B={0,﹣1,1},成立.

所以實數x,y的值是確定的.

練習冊系列答案
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函數y=
x2
3-x
+lg(3x+1)
的定義域為(  )
A、(-
1
3
,+∞)
B、(-
1
3
,3)
C、(-
1
3
1
3
)
D、(-∞,-
1
3
)

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