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設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3﹣m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠﹣3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．
解：（1）由（3﹣m）Sn+2man=m+3，
得（3﹣m）Sn+1+2man+1=m+3，
兩式相減，得（3+m）an+1=2man，（m≠﹣3）
∴，∴{an}是等比數列
練習冊系列答案
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設數列{an}前n的項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=
3
2
f(bn-1)（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數列，并求bn．

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設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

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設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

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設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

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