Question

某廠1-4月用水量（單位：百噸）的數據如下表：

月份X	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由散點圖知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是

∧

y

=bx+5.25，則b=

0.7

．

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均數，根據所給的線性回歸方程知道b的值，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關于b的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

4.5+4+3+2.5

4

=3.5
線性回歸方程是

y

=bx+5.25，
∴

.

y

=b

.

x

+5.25，
∴3.5=b×2.5+5.25
∴b=0.7．
故答案為：0.7．

點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數據的平均數，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復雜，是一個好題．