（本小題滿分12分）設函數
定義在R上，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
（1）求證：
且當
時，
（2）求證：
在R上是減函數；
（3）設集合
，
，且
，求實數
的取值范圍。
（1）（2）證明略，（3）
【解析】
試題分析：首先用賦值法求
，然后利用當
時，
，由于
，則
，再賦值
，找出
與
的關系為
即可.第二步先取
，把
寫
，有
，因為
，
，
，進而判斷
和
的大小.第三步
，則
，有
，兩個點集
交集為空，即兩線無交點，則直線
在拋物線定點下方，即
即可.
試題解析：（1）證明：∵
，
、
為任意實數，取
，則有
，∵當
時，
，∴
，∴
當
時，
，∴
，則
取
，則
則
，∴
（2）證明：由（1）及題設可知，在R上
在R上
∴
∵
，∴
即
所以
在R上是減函數
（3）【解析】
在集合A中
由已知條件，有
，∴
，即
在集合B中，有
∵
，則拋物線
與直線
無交點
∵
，∴
，∴
即
的取值范圍是（
，-8）。
考點：1.賦值法；2.利用抽象函數關系；3.解不等式；4.兩曲線交點問題；
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年云南德宏州芒市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
在
上的最大值和最小值分別為 （ ）
A. 15, 3 B. 15, 
C. 8 , 
D.20, 
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函數f（x）在R上為奇函數，且當x＞0時，
，則x<0時的解析式為f（x）＝________.
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（本小題滿分10分）已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10。
（1）求弦AB所對的圓心角
的大小。
（2）求
所在的扇形弧長
及弧所在的弓形的面積S。
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函數
的圖像關于（ ）
A. 
軸對稱 B. 
軸對稱
C. 原點對稱 D. 點（1，1）對稱
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已知P是雙曲線
上一點，F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
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中，
，
是斜邊
上的兩個三等分點，則
的值為 ．
，
，則
的值為 （ ）
C.7 D. 