Question

下列命題中正確的是(    )

A.當α=0時，函數y=x^α的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過(0，0)，(1，1)兩點

C.若冪函數y=x^α的圖象關于原點對稱，則y=x^α在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖象不可能在第四象限

Answer 1

D

解析:

當α=0時，函數y=x^α定義域為{x|x≠0,x∈R}，其圖象為兩條射線，故A不正確；

當α<0時，函數y=x^α的圖象不過(0，0)點，故B不正確；

冪函數y=x^-1的圖象關于原點對稱，但其在定義域內不是增函數，故C不正確；

冪函數的圖象都不在第四象限，故D正確.