Question

自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（ ）

A．2007²
B．2008²
C．2006×2007
D．2007×2008

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：根據(jù)數(shù)的排列特征，可以從行和列兩個角度觀察分析，總結(jié)出這個自然數(shù)表的排列特征，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：經(jīng)觀察，這個自然數(shù)表的排列特征有：
①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù)，
并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，即第n行的第1個數(shù)為n²；
②第一行第n個數(shù)為（n-1）²+1；
③第n行中從第1個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1；
④第n列中從第1個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1．
故上起第2007行，左起第2008列的數(shù)，應(yīng)是第2008列的第2007個數(shù)，
即為[（2008-1）²+1]+2006=2007²+2007=2007×2008．
故選D．
點評：通過觀察數(shù)表，由特殊數(shù)據(jù)來歸納、猜想、證明，進(jìn)而得出一般規(guī)律，較好地考查了同學(xué)們閱讀理解、獲取信息、處理數(shù)據(jù)、歸納推理等能力．