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若空間三點A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）共線，則p=
3
3
，q=
2
2
．
分析：將三點共線，轉化為向量共線，再利用向量共線的條件，即可得到結論．
解答：解：∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）
∴
.
AB
=(1，-1，3)，
AC
=(p-1，-2，q+4)
∵空間三點共線
∴
1
p-1
=
-1
-2
=
3
q+4

∴p=3，q=2
故答案為：3，2
點評：本題考查向量知識的運用，解題的關鍵是將三點共線，轉化為向量共線．
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若空間三點A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），向量
.
a
=（x，y，z）與
AB
，
AC
分別垂直，且|
.
a
|=
15
，則x2y2z2的值是（　　）
A、215B、152
C、125D、521

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