Question

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

Answer 1

分析：設(shè)出直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），推出直線方程，利用直線過(guò)A，求出a，求得直線方程；當(dāng)a=0時(shí)，再求另一條直線方程，即可．

解答：解：設(shè)直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），則直線l的方程為

x

a

-

y

a

=1
∵直線過(guò)點(diǎn)A（-3，4）∴

-3

a

-

4

a

=1解得：a=-7
此時(shí)直線l的方程為x-y+7=0
當(dāng)a=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線方程為y=kx，過(guò)點(diǎn)A（-3，4）
此時(shí)直線l的方程為y=-

4

3

x
∴直線l的方程為：x-y+7=0或y=-

4

3

x

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，直線的截距式方程，學(xué)生容易疏忽過(guò)原點(diǎn)的情況，是基礎(chǔ)題．