Question

已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)= 65 3 ，若ξ的分布列如表，則m的值為（　　） ξ 1 2 3 4 P 1 4 m n 1 12

• A．

  47

  60

• B．

  37

  60

• C．

  27

  60

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：先利用η=10ξ+2，且E(η)=

65

3

，計算E（ξ），再利用期望公式及概率的性質，即可得到結論．

解答：解：∵η=10ξ+2，且E(η)=

65

3

，
∴

65

3

=10E（ξ）+2
∴E（ξ）=

59

30

∴

1

4

+2m+3n+

1

3

=

59

30

，
∵

1

4

+m+n+

1

12

=1
∴m=

37

60

，n=

1

20

故選B．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．