Question

已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（ ）

X	1	2	3	4
P		m	n

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7，從而可求EX，利用隨機變量的期望公式及所有概率和為1，聯立方程，即可求得m的值
解答：解：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
∴=1×+2×m+3×n+4×，即2m+3n=①
又+m+n+=1，即m+n=②
聯立①②，求解可得m=，
故選A．
點評：本題主要考查隨機變量期望的求解，考查概率的性質，屬于基礎題．