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1+3+32+…+399被4除所得的余數為____________.

解析:1+3+32+…+399=[3100-1]

=[(4-1)100-1]=·4100-499+…-·41+-1]

=8(·498-·497+…+·2-50)

∴原式被4除所得的余數為0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)(
32
×
3
)6+(
2
)
4
3
-(-2008)0
; 
(2)lg5lg20+(lg2)2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濟南二模)對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式:
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據上述分解規律,若m3(m∈N*)的分解中最小的數是73,則m的值為
9
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中a2=
π
3
,a5=
6
,且2an+1=an+an+2(n∈N*),又f(n)=cosan,則an=
6
6
,f(1)+f(2)+…+f(2013)=
-
3+
3
2
-
3+
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny-2=0上,其中m>0則
1
m
+
3
n
的最小值為
2+
3
2+
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:(1)(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0

(2)log2.56.25+lg
1
100
+ln(e
e
)+log2(log216)

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同步練習冊答案
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