Question

計算下列各式的值：
（1）(

3	2

×

3

)6+(

2× 2

)

4

3

-(-2008)0； 
（2）lg5lg20+（lg2）²．

Answer 1

分析：（1）將根式轉化為分數指數冪的形式，再由指數的運算法則求解即可．
（2）有對數的運算法則轉化為lg2的式子進行化簡求值即可．

解答：解：（1）原式=(2

1

3

×3

1

2

)6+(2×2

1

2

)

1

2

×

4

3

-1
=2

1

3

×6×3

1

2

×6+2

3

2

×

1

2

×

4

3

-1
=2²×3³+2-1=109
（2）原式=lg5lg（5×4）+（lg2）²=lg5（lg5+lg4）+（lg2）²
=（lg5）²+lg5lg4+（lg2）²
=（lg5）²+2lg5lg2+（lg2）²
=（lg5+lg2）²
=1

點評：本題考查指數和對數的運算法則、根式和分數指數冪的互化，考查運算能力．