Question

已知數列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         ．

Answer 1

18    -324

解析試題分析：由a_n=2n﹣37，知{a_n}是首項為﹣35，公差為2的等差數列，故=n²﹣36n=（n﹣18）²﹣324，由此能得到當n=18時，S_n取最小值﹣324．解：∵a_n=2n﹣37，∴a₁=2﹣37=﹣35，a₂=4﹣37=﹣33，d=a₂﹣a₁=33+35=2，∴{a_n}是首項為﹣35，公差為2的等差數列，∴=n²﹣36n=（n﹣18）²﹣324，∴當n=18時，S_n取最小值S₁₈=﹣324．故答案為：18，﹣324．
考點：等差數列的前n項和
點評：本題考查等差數列的前n項和的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意配方法的合理運用．