已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意
滿足下列關(guān)系式：
。考察下列結(jié)論：①
； ②為偶函數(shù)；③數(shù)列
為等比數(shù)列；④數(shù)列
為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（02年北京卷文）（13分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：
.
（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的
，滿足
，
，
考查下列結(jié)論：①
；②為偶函數(shù)；③數(shù)列
為等比數(shù)列；④數(shù)列
為等差數(shù)列.其中正確的是_________ .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：
。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若
，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的
，滿足
下列結(jié)論：①
；②
為偶函數(shù)；③數(shù)列
為等比數(shù)列；④數(shù)列
為等差數(shù)列．其中正確的是
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
下列說法：
①若
(其中
)是偶函數(shù),
則實(shí)數(shù)
；
②
是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知
是定義在
上的奇函數(shù),若當(dāng)
時, 
,
則當(dāng)
時,
；
④已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù), 且對任意的
都
滿足
, 則是奇函數(shù).
其中所有正確說法的序號是 __.
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