Question

如下圖所示，某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設AD＝x(x≥a)，ED＝y，求用x表示y的函數關系式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，即希望它最長，DE的位置又應該在哪里？請給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝(a≤x≤2a) 　　(2)當DE是平行于BC的中位線時DE最短，當DE為AB或AC邊上的中線時，DE最長．