Question

如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|=|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關系？怎樣切割才滿足要求？

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，建立直角坐標系．設正方形邊長為a(a＞0)，AP=b(b＞0)，過P作PE⊥BC于E，由Rt△CPE可知：， 這里：|PC|=|AB|＋|AP|=a＋b．|CE|=a－b，|PE|=a， ∴． ∴， ∴，即． 在Rt△CDM中，． ∴． 又∠BCP，2∠MCD都是銳角，∴∠BCP=2∠MCD． 可以確定P點坐標，連CP，沿CP切割；可以從C點沿與CB成的方向切割；可以以CB為始邊，以CB為始邊，以C為頂點，作出2∠MCD，沿著此角終邊的方向切害．

提示：