（本小題16分）
已知函數
，
為正常數。
⑴若
，且
，求函數
的單調增區間；
⑵若
，且對任意
，
，都有
，求的的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題16分）
已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為
軸，焦點
在直線
上，直線
與拋物線相交于
兩點，
為拋物線上一動點（不同于），直線
分別交該拋物線的準線
于點
。
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以
為直徑的圓
經過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數學試卷 題型：解答題
（本小題16分）
已知△OAB的頂點坐標為
,
,
, 點P的橫坐標為14，且
，點
是邊
上一點,且
.
(1)求實數
的值與點
的坐標；
(2)求點的坐標；
(3)若
為線段
上的一個動點，試求
的取值范圍.
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， ……………………2分
，令
，得
，或
，
的單調增區間為
， 
。 ……………………6分
，∴
，
，……………………8分
，依題意，
在
上是減函數。
時， 
，
，
，得：
對
恒成立，
，則
，
，
在
上是增函數，則當
時，
，
。……………………12分
時， 
，
，
，
，則
， 
在
上是增函數，∴
，
， ……………………15分
（
）．
的值域；
．
（
）．
的值域；
．
是定義在
上的偶函數，且
時，
． 
，
；
，求
的取值范圍．