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設(shè){an}是等差數(shù)列，求證：以bn＝(n∈N*)為通項(xiàng)公式的數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　解：法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則其前n項(xiàng)和為Sn＝，

　　∴bn＝＝．

　　bn－bn－1＝－＝(an－an－1)＝(為常數(shù)，n≥2，n∈N*)．

　　∴{bn}是等差數(shù)列．

　　法二：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝na1＋d，

　　∴bn＝＝[na1＋d]

　　＝a1＋d＝n＋(a1－)．

　　由于數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)．

　　∴{bn}是等差數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，bn=（
1
2
）an．已知b1+b2+b3=
21
8
，b1b2b3=
1
8
．求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a6=9．則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（　　）
A、12B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè){an}是等差數(shù)列，且a1+a5=6，則a3等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•惠州模擬）設(shè){an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a4=15，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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