【題目】甲、乙兩個盒子中裝有相同大小的紅球和白球若干，從甲盒中取出一個紅球的概率為P，從乙盒中取出一個球為紅球的概率為
，而甲盒中球的總數(shù)是乙盒中的總數(shù)的2倍。若將兩盒中的球混合后，取出一個球為紅球的概率為
，則P的值為（ ）
A. B. C. 
D. 
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)
，則關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]的敘述正確的是（ ）
A. 
是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)
C. 的值域是
0，
D. 的值域是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記
表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在公園游園活動中有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中：①求摸出3個白球的概率；②求獲獎的概率；
（2）在兩次游戲中，記獲獎次數(shù)為X：①求X的分布列；②求X的數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線
與曲線
交于
兩點.
（Ⅰ）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）把直線
與
軸的交點記為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點
，直線l：
，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
過點A作圓C的切線AP且P為切點，當切線AP最短時，求圓C的標準方程；
若圓C上存在點M，使
，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 
=12，其中O為坐標原點，求|MN|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若四面體
的三組對棱分別相等，即
，
，
，則________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①四面體每個面的面積相等
②四面體每組對棱相互垂直
③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分
④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元；若供不應求，則可從其他商店調(diào)劑供應，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元． （Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調(diào)器，求當周的利潤（單位：元）關(guān)于當周需求量n（單位：臺，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進20臺空調(diào)器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望．
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