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(本小題滿分12分)設數列滿足且對一切,有
(1)求數列的通項;
(2)設 ,求的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)由可得:
∴數列為等差數列,且首項 ,公差為…………3分
   …………4分
(2)由(1)可知:……7分


        …………10分
易知:時,單調遞增,∴         …………11分
∴                   …………12分
點評:求數列的通項公式和數列的前n項和是數列中常見題型。這兒求數列的前n項和用的是裂項法。常見的裂項公式:
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)
等差數列中,前項和為,且
(Ⅰ)求通項公式;
(Ⅱ)設,求數列項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{}中,=2,=7,則
A.10B.20C.16D.12

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在等差數列中,,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差小于0的等差數列{an}中,且(a3)2=(a9)2,則數列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
A.6B.7C.5或6D.6或7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知各項均為正數的數列是數列的前n項和,對任意,有2Sn=2
(Ⅰ)求常數p的值; 
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)記,()若數列從第二項起每一項都比它的前一項大,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.
(1) 求數列的通項公式;
(2) 設是數列的前項和, 問是否存在常數,使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是遞增的等差數列,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項數列{}中,al=1,a2=2,2222 (n≥2),則a6等于
A.16B.8C.2D.4

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同步練習冊答案
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