Question

如圖1，一個“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個幾何體的體積為（　　）

• A、

  3

  3

  π
• B、

  3

  6

  π
• C、2

  3

  π
• D、

  3

  π

Answer 1

分析：根據已知中半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形，我們易求出底面半徑及圓錐的母線長，進而求出半圓底面面積和高，代入錐體體積公式即可得到答案．

解答：解：由已知中“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形，
左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，
我們可以判斷出底面的半徑為1，
母線長為2，則半圓錐的高為

3

故V=

1

3

×

1

2

×π×

3

=

3

6

π
故選B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中由三視圖判斷出幾何體的形狀，及相關的幾何量是解答本題的關鍵．