Question

如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同測(cè)，在所在的河岸邊  選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì) 算出A，B兩點(diǎn)的距離為（精確到0.1）（　�。�

A．70.7m

B．78.7m

C．86.6m

D．90.6m

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理求出AB的值．

解答：解：由三角形內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理可得

AC

sin∠ABC

=

AB

sin∠ACB

，
即

50

sin30°

=

AB

sin45°

，解得 AB=50

2

≈70.7，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，屬于中檔題．