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(1)求正整數列前n個偶數的和；

(2)求正整數列前n個奇數的和；

(3)在三位正整數的集合中有多少個數是5的倍數？求它們的和．

(4)在正整數集合中有多少個三位數？求它們的和．

答案：略
解析：

(1)；

(2)；

(3)180個，和為98550；

(4)900個，和為494550．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=

px+1

x+1

，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=

-1

anSn2

，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東莞二模）附加題：設函數f(x)=

x2+

，對于正整數列{a_n}，其前n項和為S_n，且S_n=f（a_n），n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在等比數列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+2對一切正整數n都成立？若存在，請求出數列{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正整數列{a_n}的前n項和為S_n,且對任意的正整數n滿足2=a_n+1.