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坐標原點，定點B的坐標為（2，0）。
（1）若動點M滿足，求動點M的軌跡C 的方程；
（2）若過點B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且，試求λ的取值范圍。

（1）（2）
（1）
的斜率為
直線的方程為
                                                                               …………2分
設M（x，y），則
由…………4分
整理得                                                               …………5分
（2）由題意，設的方程為


 
由得

 
         …………7分
由                          …………8分
設，則
①                                                           …………9分
②
且                                                                           …………10分
由①知，③
④
由②③④知：
                            …………12分

解得，
又       …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，準線方程為y-3=0的拋物線焦點坐標為（   ）
A．（0，3）B．（0，-3）C．（3，0）D．（-3，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于拋物線y2=2px(p>0),F為其焦點,過點F的直線l與拋物線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點.
(1)求弦AB的長(用x1、x2、p表示);
(2)當AB⊥x軸時,求AB的長;
(3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準線l的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中,寫出你認為錯誤的命題的所有序號___________.
①點P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
②點P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
③點P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農戶使用旋轉式自動噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點的連線與水平面成角，水流的最高點比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點，則拋物線上的點到直線的最段距離為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的中心為頂點,以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點,則 ________

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同步練習冊答案
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