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已知直線y=
b2
a
與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P、Q兩點，F(xiàn)是C的右焦點，若|PQ|=2|FQ|，則C的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，y=
b2
a
與
x2
a2
+
y2
b2
=1聯(lián)立解得x=±C；從而寫出|PQ|=2c，|FQ|=
b2
a
；從而解得．
解答： 解：由題意，y=
b2
a
與
x2
a2
+
y2
b2
=1聯(lián)立解得，
x=±C；
故|PQ|=2c，|FQ|=
b2
a
；
則2c=2
b2
a
；
即a2-c2-ac=0；
即1-e2-e=0；
解得e=
5
-1
2
；
故答案為：
5
-1
2
．
點評：本題考查了橢圓的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非空數(shù)集A，若實數(shù)M滿足對任意的a∈A恒有a≤M，則M為A的上界；若A的所有上界中存在最小值，則稱此最小值為A的上確界，那么下列函數(shù)的值域中具有上確界的是（　　）
A、y=
x+2
B、y=(-
3
，
2
)
C、y=
1
2
x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：x≤a或x≥3a，q：x≤-2或x≥3，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1的中點，求異面直線AA1與B1P所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓心在拋物線x2=4y上，且與直線x+2y+1=0相切的面積最小的圓的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，AC=
2
，其余各棱長均為1，則二面角A-CD-B的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，點E（1，1），橢圓上是否存在兩個不重合的兩點M，N，使
OE
=
1
2
（
OM
+
ON
）（O是坐標原點），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y1=2sinx（x∈[0，2π））在P處的切線平行于函數(shù)y2=2
x
（
x
3
+1）在Q處的切線，則直線PQ的斜率為（　　）
A、
8
3
B、2
C、
7
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若
z1
z2
 復平面內對應的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、{a|a＜-6}
B、{a|-6＜a＜
3
2
}
C、{a|a＜
3
2
}
D、{a|a＜-6或a＞
3
2
}

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