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若函數f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在區間（-
1
2
，0）內單調遞增，則實數a的取值范圍是______．
令g（x）=x3-ax，則g（x）＞0．得到 x∈（-
a
，0）∪（
a
，+∞），
由于g′（x）=3x2-a，故x∈（-
a
3
，
a
3
）時，g（x）單調遞減，?
x∈（-∞，-
a
3
）或x∈（
a
3
，+∞）時，g（x）單調遞增．?
∴當a＞1時，減區間為（-
a
3
，0），?不合題意，
當0＜a＜1時，（-
a
3
，0）為增區間．?
∴（-
1
2
，0）?（-
a
3
，0），∴-
1
2
≥-
a
3
，∴a≥
3
4
．
綜上，a∈[
3
4
，1）．
故答案為：[
3
4
，1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調遞減區間是開區間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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科目：高中數學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數學 題型：044

函數f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯考高三數學試題 題型：044

已知函數(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數，求實數m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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