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已知數列是正整數),與數列

是正整數).

(1)若,求的值;

(2)求證:當是正整數時,

(3)已知,且存在正整數,使得在中有4項為100.求的值,并指出哪4項為100.

解:(1)

                                 

∵  

證明:(2)用數學歸納法證明:當

①當n=1時,等式成立

②假設n=k時等式成立,即

那么當時,

等式也成立.

根據①和②可以斷定:當

解:(3)

∵ 4m+1是奇數,均為負數,

∴ 這些項均不可能取到100.         

此時,為100.  

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列a,b,c是各項均為正數的等差數列,公差為d(d>0).在a,b之間和b,c之間共插入n個實數,使得這n+3個數構成等比數列,其公比為q.
(1)求證:|q|>1;
(2)若a=1,n=1,求d的值;
(3)若插入的n個數中,有s個位于a,b之間,t個位于b,c之間,且s,t都為奇數,試比較s與t的大小,并求插入的n個數的乘積(用a,c,n表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列1,a,9是正項等比數列,數列1,b1,b2,9是等差數列,則
|a|
b1+b2
的值為
3
10
3
10

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列1,a,9是等比數列,則a=
±3
±3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•蚌埠二模)已知數列a,b,c是各項均為正數的等差數列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入n個實數,使得這n+3個數構成等比數列,其公比為q.
(I)求證:|q|>1;
(II)若a=1,n=1,求d的值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:選擇題

已知數列,則

A.是等差數列                        B.是等比數列 

C.是等差數列                     D.是等比數列

 

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同步練習冊答案
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