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建造一個(gè)容積為，深2m的長方體無蓋水池．如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為多少?

 

答案：
解析：

解：由余弦定理得S．

　  又S，則．∴  ．

　　令，＝（）．

由，得，

　（亦可由，得，則．）

　　又∵  a＋b＝2，∴  S．

　　當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時(shí)，得S．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個(gè)容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為，池壁的造價(jià)為，求水池的總造價(jià)。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

建造一個(gè)容積為8m3深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

建造一個(gè)容積為8m3深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市玉巖中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

建造一個(gè)容積為8m3深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．

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