Question

6、函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（　　）

A、在x=b處取得最大值

B、在x=a處取得最小值

C、必?zé)o最大值

D、必有最小值

Answer 1

分析：根據(jù)當f'（x）＞0時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f'（x）＜0時f（x）單調(diào)遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，然后得到答案．

解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為減→增→減→增，
根據(jù)極值點的定義可知在（a，b）內(nèi)只有兩個極小值點．
其中的最小值即是在（a，b）內(nèi)最小值
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)的極值點和導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系．解答的關(guān)鍵熟悉函數(shù)在某點取得極值的條件，屬基礎(chǔ)題．