Question

給如下四個命題
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|

 

．（2）a²x＞a²y?x＞y

 

．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?

a

c

＞

b

d

 

．（4）

1

a

＜

1

b

＜0?ab＜b2

 

．

Answer 1

分析：通過舉反例可得（1） 和（3） 不正確，由不等式的性質得（2） 和（4） 正確．

解答：解：（1）y=0時，結論不正確．
（2） 由條件知a²＞0，故不等式的兩邊可同時除以a²．
（3） 不正確，如a=0，b=-3，c=-1，d=-2 時，結論不正確．
（4） 正確，由

1

a

＜

1

b

＜0  可得 b＜a＜0，兩邊同時乘以負數b得  b²＞ab．
故答案為：不正確； 正確；  不正確；   正確．

點評：本題考查不等式的性質，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．