給如下四個命題
（1）x＞y＞z⇒|xy|＞|yz| ．（2）a²x＞a²y⇒x＞y ．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0⇒

．（4）

．

【答案】分析：通過舉反例可得（1）和（3）不正確，由不等式的性質得（2）和（4）正確．
解答：解：（1）y=0時，結論不正確．
（2）由條件知a²＞0，故不等式的兩邊可同時除以a²．
（3）不正確，如a=0，b=-3，c=-1，d=-2 時，結論不正確．
（4）正確，由

＜

＜0 可得 b＜a＜0，兩邊同時乘以負數b得 b²＞ab．
故答案為：不正確；正確；不正確；正確．
點評：本題考查不等式的性質，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給如下四個命題
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|

．（2）a²x＞a²y?x＞y

．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?

＞

．（4）

＜

＜0?ab＜b2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂當且僅當“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，則z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，則，對于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④對于復數z＞0，若z₁＞z₂，則zz₁＞zz₂．
其中真命題的序號為（　　）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：