【題目】在平面內， 
⊥ 
，| 
|=| 
|=2， 
= + ，若| 
|＜1，則| 
|的取值范圍是 ．
【答案】（ 
，2 
]
【解析】解：根據題意知，A、B1、P、B2構成一個矩形AB1PB2 ，
以AB1 ， AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系，如圖所示；
設|AB1|=a，|AB2|=b，點O的坐標為（x，y），則點P的坐標為（a，b）；
B1（a，0），B2（0，b），
由| 
|=| 
|=2，得 
，則 
；
∵| 
|＜1，∴（x﹣a）2+（y﹣b）2＜1，
∴4﹣y2+4﹣x2＜1，
∴x2+y2＞7；①
又∵（x﹣a）2+y2=4，
∴y2=4﹣（x﹣a）2≤4，
∴y2≤4，
同理x2≤4，
∴x2+y2≤8；②
由①②知7＜x2+y2≤8，
∵| 
|= 
，
∴ ＜| |≤2 ．
所以答案是：（ ，2 ]
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題： 
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
﹣ax，e為自然對數的底數 （Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）求函數f（x）=x2﹣2x+2．在區間[ 
，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）計算0.0081 
+（4 
）2+（ 
） 
﹣16﹣0.75+3 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中常數
.
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）令
，將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象．區間
滿足：在
上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的
中，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，曲線
的普通方程為
，曲線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）求曲線
與
焦點的極坐標
，其中
.
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