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(12分)
如圖,平面ABEF平面ABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,
(I)證明:C,D,F,E四點共面;
(II)設AB=BC=BE,求二面角A—ED—B的大小。

(1)略
(2)
解:法1:(Ⅰ)解:延長的延長線于點

……2分
延長的延長線于同理可得

,即重合……4分
因此直線相交于點,即四點共面!6分
(Ⅱ)證明:設,則
中點,則,
又由已知得,平面
,與平面內兩相交直線都垂直。
所以平面,作,垂足為,連結
由三垂線定理知為二面角的平面角。……9分
    
所以二面角的大小……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的底面邊長為,高為,則此棱錐的側面積等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側面均為正方形,∠,點是棱的中點.

(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中,頂點在底面上的射影恰好落在的中點上,又∠,,且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,,E、F分別是BA、BC的中點,G是AA1上一點,且
(Ⅰ)確定點G的位置;
(Ⅱ)求三棱錐C1—EFG的體積.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點,現將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關系,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點,使?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是正方體的一條對角線,則這個正方體中面對角線與異面的有(  )   
A.0條B.4條C.6條D.12條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)
已知正方體ABCD—A1B1C1D1,其棱長為2,O是底ABCD對角線的交點。

求證:
(1)C1O∥面AB1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1。 
(3)若M是CC1的中點,求證:平面AB1D1⊥平面MB1D1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側棱AA1=2。
(I)求證:C1D//平面ABB1A1;
(II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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