Question

當n=1,2,3,4時,試判斷2ⁿ與2n-1的大小,并由此推測當n∈N時,2ⁿ與2n-1的大小.

Answer 1

解析:通過計算,觀察,歸納,猜測出它們之間的大小關系.

解:n=1時,2¹＞2×1-1,

n=2時,2²＞2×2-1,

n=3時,2³＞2×3-1,

n=4時,2⁴＞2×4-1,

于是猜測當n∈N₊時,2ⁿ＞2n-1.