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 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1) 求的值；

(2)若對任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范圍.

解析：(1)因為是奇函數(shù), 所以=0, 即

又由知

(2) 解法一：由(1)知, 易知在上為減函

數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價于

.因為減函數(shù),由上式推得:．

即對一切有：, 從而判別式

解法二：由(1)知．又由題設條件得：

　　　　　　　　　

即：  

整理得:    .上式對一切均成立, 從而判別式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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同步練習冊答案
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