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（本小題滿分14分）

已知向量互相垂直，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

【答案】

解：（1），；

。

【解析】本試題主要是考查了向量的數量積公式，以及三角恒等變換的綜合運用。

（1）因為，即，借助于同角的正弦值和余弦值的平方和為1求解得到。

（2）利用湊角的思想，將，再結合第一問中的角來得到兩角差的三角函數關系式，求解得到值。

解：（1）∵ 向量與互相垂直，

∴ ，即①，

又 ②

① 代入②，整理，得， -----------3分

由，可知，

∴，代入①得

故， -------------6分

-------14分

練習冊系列答案

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