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根據橢圓的方程寫出橢圓的焦點坐標：
（1）
x2
25
+
y2
9
=1；
（2）2x2+y2=1；
（3）
y2
a2+1
+
x2
a2+5
=1（a∈R）．
（1）由方程知，焦點在x軸上，且a2=25，b2=9，
∴c2=a2-b2=16，
∴c=4，故所求橢圓的焦點坐標為（-4，0），（4，0）．
（2）把方程化為標準方程為y2+
x2
1
2
=1，故焦點在y軸上，且a2=1，b2=
1
2
，
∴c2=a2-b2=
1
2
，
∴c=
2
2
，故所求橢圓的焦點坐標為（0，
2
2
），（0，-
2
2
）．
（3）a2+5＞a2+1，故焦點在x軸上，且c2=（a2+5）-（a2+1）=4，
∴c=2，故所求橢圓的焦點坐標為（2，0），（-2，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據橢圓的方程寫出橢圓的焦點坐標：
（1）
x2
25
+
y2
9
=1；
（2）2x2+y2=1；
（3）
y2
a2+1
+
x2
a2+5
=1（a∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

根據下列條件，寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為，長軸長為8；

(2)和橢圓=36有相同的焦點，且經過點Q(2，－3)；

(3)中心在原點，焦點在x軸上，從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角，且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離是。

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

根據下列條件，寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為，長軸長為8；

(2)和橢圓=36有相同的焦點，且經過點Q(2，－3)；

(3)中心在原點，焦點在x軸上，從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角，且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離是。

 

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