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根據(jù)下列條件,寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率為,長軸長為8

(2)和橢圓=36有相同的焦點,且經(jīng)過點Q(2,-3)

(3)中心在原點,焦點在x軸上,從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角,且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離是

 

答案:
解析:

(1)焦點位置可在x軸上,也可以y軸上,因此有兩解:,或

(2)焦點的位置確定,且為(0,±).設原方程,由已知有,故方程為

(3)設橢圓的方程為(a>b>0)

由題設條件則有a2=b2+c2,  解得,故所求橢圓的方程是

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

根據(jù)下列條件,寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率為,長軸長為8

(2)和橢圓=36有相同的焦點,且經(jīng)過點Q(2,-3)

(3)中心在原點,焦點在x軸上,從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角,且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離是

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并化為一般式:

(1)斜率是,經(jīng)過點A(8,-2)

(2)經(jīng)過點B(20),且與x軸垂直;

(3)斜率為-4,在y軸上的截距為7

(4)經(jīng)過點A(18)B(4,-2)

(5)y軸上的截距是2,且與x軸平行;

(6)x軸,y軸上的截距分別是4,-3

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科目:高中數(shù)學 來源:全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044

根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并化為一般式:

(1)斜率是,經(jīng)過點A(8,-2);

(2)經(jīng)過點B(-2,0),且與x軸垂直;

(3)斜率為-4,在y軸上的截距為7;

(4)經(jīng)過點A(-1,8),B(4,-2);

(5)在y軸上的截距是2,且與x軸平行;

(6)在x軸,y軸上的截距分別是4,-3.8

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并化為一般式:

(1)斜率是,經(jīng)過點A(8,-2);

(2)經(jīng)過點B(-2,0),且與x軸垂直;

(3)斜率為-4,在y軸上的截距為7;

(4)經(jīng)過點A(-1,8),B(4,-2);

(5)在y軸上的截距是2,且與x軸平行;

(6)在x軸,y軸上的截距分別是4,-3.

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